第208章 这小子真有才华

罗杰拿起粉笔在刷刷刷地开始书写：

解题：

设定变量与假设

设

k

=

frac{a^2

+

b^2}{ab+1}k=ab+1a2+b2，目标是证明

kk

为完全平方数。

假设

k

不是完全平方数，并选取满足条件的正整数对

（a，

b）（a，b）

使得

a

+

ba+b

最小（最小解原则）。

构造二次方程

将条件转化为方程：

a^2

-

k

b

a

+

b^2

-

k

=

0.a2?kba+b2?k=0.

固定

bb，将其视为关于

aa

的二次方程。

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